Vì \(\widehat {K{\rm{O}}B}\) và \(\widehat {BOI}\) kề bù nên \(\widehat {K{\rm{O}}B} + \widehat {BOI} = {180^o}\)
Thay \(\widehat {BOI} = {45^o}\) ta được:
\(\widehat {K{\rm{O}}B} + {45^o} = {180^o}\)
\( \Rightarrow \) \(\widehat {K{\rm{O}}B} = {180^o} - {45^o} = {135^o}\)
Vì \(\widehat {K{\rm{OA}}}\) và \(\widehat {AOI}\) kề bù nên \(\widehat {K{\rm{O}}A} + \widehat {AOI} = {180^o}\)
Thay \(\widehat {K{\rm{O}}A} = {120^o}\) ta được:
\( {120^o}\widehat { + AOI} = {180^o} \)
\( \Rightarrow \widehat {AOI} = {180^o} - {120^o} = {60^o} \)
Vì tia \(OI\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB\) nên ta có:
\(\widehat {AOI} + \widehat {I{\rm{O}}B} = \widehat {AOB}\)
Thay \(\widehat {AOI} = {60^o};\widehat {I{\rm{O}}B} = {45^o}\) ta được:
\(\widehat {AOB} = {60^o} + {45^o} = {105^o}.\)
