Bài 1.9 trang 21 SBT hình học 10

Cho bốn điểm \(A, B, C\) và \(D\). Chứng minh \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {BD} \).

Lời giải

\(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {BD} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CD} \) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AD} \) (luôn đúng)

Vậy ta có điều phải chứng minh.