Bài 19 trang 43 SGK Toán 8 tập 1

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) \(\dfrac{1}{{x + 2}},\dfrac{8}{{2x - {x^2}}}\)

b) \({x^2} + 1,\dfrac{{{x^4}}}{{{x^2} - 1}}\)

c) \(\dfrac{{{x^3}}}{{{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}},\dfrac{x}{{{y^2} - xy}}\)

Lời giải

a) MTC = \(x\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)\)

\(\dfrac{1}{{x + 2}} = \dfrac{1}{{2 + x}} = \dfrac{{x\left( {2 - x} \right)}}{{x\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)}}\)\(\, = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{x(2 - x)(2 + x)}}\)

\(\dfrac{8}{{2x - {x^2}}} = \dfrac{{8.(2 + x)}}{{x(2 - x)(2 + x)}}\)\(\, = \dfrac{{16 + 8x}}{{x(2 - x)(2 + x)}}\)

b) MTC = \({x^2} - 1\)

\({x^2} + 1 = \dfrac{{{x^2} + 1}}{1} = \dfrac{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{{{x^4} - 1}}{{{x^2} - 1}}\)

\(\dfrac{{{x^4}}}{{{x^2} - 1}}\) giữ nguyên.

c) Ta có: \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} = {\left( {x - y} \right)^3}\)

\({y^2} - xy = y\left( {y - x} \right) =  - y\left( {x - y} \right)\)

 MTC = \(y{\left( {x - y} \right)^3}\)

+ Quy đồng mẫu thức :

\(\dfrac{{{x^3}}}{{{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}} = \dfrac{{{x^3}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^3}}} \)\(\,= \dfrac{{{x^3}y}}{{y{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\)

\(\dfrac{x}{{{y^2} - xy}} = \dfrac{x}{{y\left( {y - x} \right)}} = \dfrac{x}{{ - y\left( {x - y} \right)}}\)\(\, = \dfrac{{ - x}}{{y\left( {x - y} \right)}} = \dfrac{{ - x{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{y{{(x - y)}^3}}}\)


Bài Tập và lời giải

Những dấu vết của Người tối cổ (Người vượn) được phát hiện ở đâu?
Những dấu vết của Người tối cổ (Người vượn) được phát hiện ở đâu?

Xem lời giải

Những điểm khác nhau giữa Người tinh khôn và Người tối cổ thời nguyên thủy.
Những điểm khác nhau giữa Người tinh khôn và Người tối cổ thời nguyên thủy.

Xem lời giải

Thời cổ đại có những quốc gia lớn nào?
Thời cổ đại có những quốc gia lớn nào?

Xem lời giải

Các tầng lớp xã hội chính ở thời cổ đại.
Các tầng lớp xã hội chính ở thời cổ đại.

Xem lời giải

Các loại nhà nước thời cổ đại.
Các loại nhà nước thời cổ đại.

Xem lời giải

Những thành tựu văn hóa của thời cổ đại.
Những thành tựu văn hóa của thời cổ đại.

Xem lời giải

Thử đánh giá các thành tựu văn hóa lớn của thời cổ đại
Thử đánh giá các thành tựu văn hóa lớn của thời cổ đại.

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”