Gọi \(m \,(m ∈ N^*)\) là số sách cần tìm
Vì xếp thành từng bó \(10\) cuốn, \(12\) cuốn, \(15\) cuốn, \(18\) cuốn đều vừa đủ bó nên số sách \(m ∈ BC\, (10;\,12;\,15;\,18)\)
Ta có: \( 10 = 2.5\) \(12 = {2^2}.3\)
\(15 = 3.5 \) \(18 = {2.3^2}\)
BCNN \( \{10;12;15;18\} \) \(= {2^2}{.3^2}.5 = 180\)
BC \( \{10;12;15;18\} \) \(= \{ 0; 180; 360; 540;...\} \)
Vì số sách trong khoảng từ \(200\) đến \(500\) nên \(m = 360\)
Vậy có \(360\) cuốn sách.
