Gọi \(m\) \((m ∈ N^*)\) là số răng cưa cần phải tìm.
Ta có: \(m \,⋮ \,12\) và \(m\, ⋮\, 18\)
Vì \(m\) nhỏ nhất nên \(m\) là \(BCNN \,(12;18)\)
Ta có: \(12=2^2.3;\) \(18=2.3^2\)
BCNN \((12; 18) =\) \({2^2}{.3^2} = 36\)
Vậy mỗi bánh xe phải quay ít nhất \(36\) răng cưa để hai răng cưa được đánh dấu “x” khớp với nhau lần nữa. Khi đó:
- Bánh xe thứ nhất quay được:
\(36 : 18 = 2\) (vòng)
- Bánh xe thứ hai quay được:
\(36 : 12 = 3\) (vòng)
