Bài 2. Con lắc lò xo

Đề bài

Một con lắc lò xo có khối lượng \(m = 50g\), dao động điều hòa trên trục \(x\) với chu kì \(T = 0,2s\) và biên độ \(A = 0,2m\). Chọn gốc tọa độ \(O\) tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

a) Viết phương trình dao động của con lắc.

b) Xác định độ lớn và chiều vecto vận tốc, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm \(t = \dfrac{{3T}}{4}\)

Đề bài

Một con lắc lò xo có biên độ \(A = 10,0cm\) , có tốc độ cực đại \(1,2m/s\) và có cơ năng \(1J\). Hãy tính:

a) Độ cứng của lò xo.

b) Khối lượng của quả cầu con lắc.

c) Tần số dao động của con lắc.

Đề bài

Một vật có khối lượng \(10g\) dao động điều hào với biên độ \(24cm\) và chu kì \(4,0s\). Tại thời điểm \(t = 0\), vật ở vị trí biên \(x =  - A\).

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Tính li độ, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm \(t = 0,5s\).

c) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ \(x =  - 12cm\) và tốc độ của vật tại thời điểm đó.

Đề bài

Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng \(200g\) gắn với một lò xo nhẹ, dao động điều hòa theo trục \({\rm{Ox}}\) nằm ngang với tần số \(2,5Hz\). Trong khi dao động, chiều dài lò xo biến thiên từ \({l_1} = 20cm\) đến \({l_2} = 24cm\).

a) Tính biên độ dao động của vật và chiều dài của lò xo khi chưa biến dạng.

b) Viết phương trình dao động của vật, biết khi \(t = 0\) vật ở vị trí biên \(x =  + A\).

c) Tính vận tốc và gia tốc của vật khi vật đi qua vị trí cân bằng.

Đề bài

Một con lắc dao động điều hòa.

a) Tại li độ \(x\) bằng một nửa biên độ thì bao nhiêu phần của cơ năng là thế năng? Bao nhiêu phần là động năng?

b) Tại li độ nào (tính theo biên độ) thì động năng bằng thế năng?

Đề bài

Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng \(0,5kg\) gắn vào đầu tự do của một lò xo nhẹ có độ cứng \(20N/m\). Con lắc dao động theo trục \({\rm{Ox}}\)nằm ngang với biên độ dao động là \(3cm\). Tính:

a) Cơ năng của con lắc và tốc độ cực đại của vật.

b) Động năng và tốc độ cực đại của vật tại vị trí có li độ \(2,0cm\)