Bài 2. Cộng, trừ và nhân số phức

Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi \(i\) là biến), hãy tính:

\((3 + 2i) + (5 + 8i)\);

\((7 + 5i) – (4 + 3i)\);

Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý \(i^2=-1\), hãy tính \((3 + 2i)(2 + 3i).\)

Hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân số phức.

Thực hiện các phép tính sau:

a) \((3 - 5i) + (2 + 4i)\);

b) \((-2 - 3i) + (-1 - 7i)\);

c) \((4 + 3i) - (5 - 7i)\);

d) \((2 - 3i) - ( 5 - 4i)\).

Tính \(α + β, α - β\), biết:

a) \(α = 3, β = 2i\)

b) \(α = 1- 2i, β = 6i\).

c) \(α = 5i, β = -7i\)

d) \(α = 15, β = 4- 2i\)

Thực hiện các phép tính sau:

a) \((3 - 2i)(2 - 3i)\);               b) \((-1 + i)(3 + 7i)\);

c) \(5(4 + 3i)\)                             d) \((-2 - 5i).4i\)  

Tính \({i^3},{i^4},{i^5}\).

Nêu cách tính \(i^n\) với \(n\) là một số tự nhiên tuỳ ý.

Tính:

a) \((2 + 3i)^2\);                       b) \((2 + 3i)^3\)