Bài 2. Diện tích hình chữ nhật

Xét các hình \(A, B, C, D, E\) vẽ trên lưới kẻ ô vuông (h.\(121\)), mỗi ô vuông là một đơn vị diện tích.

a) Kiểm tra xem có phải diện tích hình \(A\) là diện tích \(9\) ô vuông, diện tích hình \(B\) cũng là diện tích \(9\) ô vuông hay không ?

b) Vì sao ta nói: Diện tích hình \(D\) gấp bốn lần diện tích hình \(C\)?

c) So sánh diện tích hình \(C\) với diện tích hình \(E.\)

Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật hãy suy ra công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông.

Ba tính chất của diện tích đa giác đã được vận dụng như thế nào khi chứng minh công thức tính diện tích tam giác vuông ?

Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:

a) Chiều dài tăng \(2\) lần, chiều rộng không đổi?

b) Chiều dài và chiều rộng tăng \(3\) lần?

c) Chiều dài tăng \(4\) lần, chiều rộng giảm \(4\) lần?

Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là \(4,2\,m\) và \(5,4\,m\) có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là \(1\,m\) và \(1,6\,m\) và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước là \(1,2\,m\) và \(2\,m.\)

Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng \(20\%\) diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?

Đo cạnh (đơn vị mm) rồi tính diện tích tam giác vuông dưới đây (h.\(122\)):

\(ABCD\) là một hình vuông cạnh \( 12cm\), \(AE = x(cm)\) (h.\(123\)). Tính \(x\) sao cho diện tích tam giác \(ABE\) bằng \(\dfrac{1}{3}\) diện tích hình vuông \(ABCD\).

Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.

Cắt hai tam giác vuông bằng nhau từ một tấm bìa. Hãy ghép hai tam giác đó để tạo thành:

a) Một tam giác cân;

b) Một hình chữ nhật;

c) Một hình bình hành.

Diện tích các hình này có bằng nhau không? Vì sao?

Tính diện tích các hình dưới đây (h.\(124\)) (mỗi ô vuông là \(1\) đơn vị diện tích)

Cho hình \(125\), trong đó \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(E\) là một điểm bất kì nằm trên đường chéo \(AC, FG // AD\), và \(HK // AB\).

Chứng minh rằng hai hình chữ nhật \(EFBK\) và \(EGDH\) có cùng diện tích.

Một đám đất hình chữ nhật dài \(700m\), rộng \(400m\). Hãy tính diện tích đám đất đó theo đơn vị \({m^2},k{m^2},a,ha\).

Đố. Vẽ hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 5\,cm, BC = 3\,cm.\)

a) Hãy vẽ một hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật \(ABCD.\) Vẽ được mấy hình như vậy.

b) Hãy vẽ hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật \(ABCD.\) Vẽ được mấy hình vuông như vậy? So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi vừa vẽ. Tại sao trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Cho hình chữ nhật ABCD, E là điểm tùy ý trên cạnh AB. Chứng minh rằng: \({S_{ABCD}} = 2{S_{EDC}}.\)