Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc

Đề bài

Tập suy luận

Ở hình \(4\), hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) cắt nhau tại \(O\) và góc \(xOy\) vuông. Khi đó các góc \(yOx’ ; x’Oy’ ; y’Ox\) cũng đều là những góc vuông. Vì sao ?

Hướng dẫn suy luận:

Sử dụng hai góc kề bù và hai góc đối đỉnh

Đề bài

Điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:

a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng ...

b) Hai đường thẳng \(a\) và \(a'\) vuông góc với nhau được ký hiệu là ...

c) Cho trước một điểm \(A\) và đường thẳng \(d\) ...đường thẳng \(d'\) đi qua \(A\) và vuông góc với \(d\).

Đề bài

Cho đoạn thẳng \(CD\) dài \(3\,cm.\) Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Đề bài

Vẽ đường thẳng \(d'\) đi qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) cho trước chỉ bằng êke.

Đề bài

Vẽ lại hình bên và nói rõ trình tự vẽ hình.

Chú ý: Có thể vẽ hình theo nhiều trình tự khác nhau.

Đề bài

Cho góc \(\widehat {AOB} = {60^o}.\) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ OB chứa OA, vẽ tia Ox vuông góc với tia OB. Trên nửa mặt phẳng kia, vẽ tia Oy vuông góc với OA.

a) Chứng minh \(\widehat {AOx} = \widehat {BOy}.\)

b) Vẽ Ox’ là tia đối của tia Ox. Hãy tính \(\widehat {x'Oy}.\)

Đề bài

Cho góc \(\widehat {AOB} = {120^o},\) vẽ các tia OC và OD nằm trong góc AOB sao cho \(OC \bot OA\) và \(OD \bot OB\)

a) Tính góc \(\widehat {COD}.\)

b) Gọi Om, On lần lượt là hai tia phân giác của hai góc \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {BOC}\). Chứng minh rằng \(Om \bot On\).

Đề bài

Cho \(\widehat {xOy} = {60^o}.\) Trên tia Ox lấy điểm A,vẽ qua A đường thẳng a vuông góc tia Ox. Lấy B trên tia Oy vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B. Gọi  C là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng OC. (Nêu rõ các bước vẽ)

Đề bài

Bài 1:  Cho góc vuông \(\widehat {xOy},\)điểm M nằm trong góc đó. Vẽ điểm N và P sao cho Ox là đường trung trực của MN và Oy là đường trung trực của MP. Chứng minh ON = OP.

Bài 2: Cho góc \(\widehat {xOy}\) tù, bên ngoài góc đó dựng tia Oz vuông góc với Ox và Ot vuông góc với Oy. Chứng tỏ rằng : \( \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {tOz} = {180^o}.\)

Đề bài

Lấy điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, vẽ hai tia Om và On sao cho \(\widehat {nOm'}.\) \(\widehat {xOm} = \widehat {yOn} = {120^o}\). Gọi Om’ là tia đối của tia Om.

a) Chứng minh \(\widehat {xOn} = \widehat {xOm'}.\)

b) Chứng minh rằng tia Ox là tia phân giác của góc nOm’.