Bài 2: Hàm số lũy thừa

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}}\)

b) \(y = {({x^3} - 8)^{{\pi  \over 3}}}\)

c) \(y = {({x^3} - 3{x^2} + 2x)^{{1 \over 4}}}\)

d) \(y = {({x^2} + x - 6)^{ - {1 \over 3}}}\)

Tính đạo hàm của các hàm số cho ở bài 2.6.

a) \(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}}\)

b) \(y = {({x^3} - 8)^{{\pi  \over 3}}}\)

c) \(y = {({x^3} - 3{x^2} + 2x)^{{1 \over 4}}}\)

d) \(y = {({x^2} + x - 6)^{ - {1 \over 3}}}\).

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) \(y = {x^{ - 3}}\)

b) \(y = {x^{ - {1 \over 2}}}\)

c) \(y = {x^{{\pi  \over 4}}}\)

Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = {x^2}\)  và \(y = {x^{\frac{1}{2}}}\) trên cùng một hệ trục tọa độ. Hãy so sánh giá trị của các hàm số đó khi \(x = 0,5;1;\dfrac{3}{2};2;3;4.\)

Tìm \(x\) sao cho \( x^{-4} = 16 \).

A. \(x = 2\)                        B. \( x = -2\)

C. \( x = \dfrac{1}{2}\)                      D. \(x = 4 \)

Tìm số lớn nhất trong các số: \( 0.3^{\pi}; 0.3^{0.5}; 0.3^{\frac{2}{3}}; 0.3^{3.1415}.\)

A. \( 0.3^{\pi} \)                 B. \( 0.3^{0.5} \)

C. \( 0.3^{\frac{2}{3}} \)                D. \( 0.3^{3.1415} \).

Tìm số nhỏ nhất trong các số: \(\sqrt {{2^\pi }} ;1,{9^\pi };{\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^\pi };{\pi ^\pi }\)

A. \(\sqrt {{2^\pi }} \)                     B. \(1,{9^\pi }\)

C. \({\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^\pi }\)             D. \({\pi ^\pi }\)

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. \({5^{ - 2}} > {5^{ - 0,7}}\)

B. \({5^{\frac{1}{3}}} < {\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{2,1}}\)

C. \({2^\pi } > {e^\pi }\)

D. \({\pi ^{\frac{1}{2}}} > 1\)

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. \(0,{5^{ - \frac{2}{3}}} > 0,{6^{ - \frac{2}{3}}}\)

B. \({3^{ - \frac{4}{5}}} < {\pi ^{ - \frac{4}{5}}}\)

C. \({e^{\frac{1}{2}}} < 2\)

D. \({\left( {\sqrt 2 } \right)^{ - \frac{3}{4}}} < 1\)