Bài 2. Hình thang

Cho hình \(15\).

a) Tìm các tứ giác là hình thang.

b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang ?

Hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB, CD.\)

a) Cho biết \(AD // BC\) (h.16). Chứng minh rằng \(AD = BC, AB = CD.\)

b) Cho biết \(AB = CD\) (h.17). Chứng minh rằng \(AD // BC, AD = BC.\)

 Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không (xem hình \(19\)). Trên hình \(20\), có những tứ giác nào là hình thang, có những tứ giác nào không là hình thang. Bằng cách nêu trên, hãy kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình \(20\), tứ giác nào là hình thang

Tìm \(x\) và \(y\) trên hình \(21\), biết rằng \(ABCD\) là hình thang có đáy là \(AB\) và \(CD.\)

Hình thang \(ABCD\) (\(AB // CD\)) có \(\widehat{A}-\widehat{D}={20^0}\)   , \(\widehat{B}=2\widehat{C}\). Tính các góc của hình thang.

Tứ giác \(ABCD\) có \(AB= BC\) và \(AC\) tia phân giác của góc \(A\). Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang.

Đố hình \(22\) là hình vẽ một chiếc thang trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang?

Cho tứ giác ABCD có CB = CD, đường chéo BD là tia phân giác của góc \(\widehat {ADC}\) . Chứng minh rằng ABCD là hình thang

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho \(AD = AC\)  Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh rằng BCDE là hình thang.

Cho hình thang ABCD \(\left( {AB//CD;AB < CD} \right),\) các tia phân giác của góc A và D cắt nhau tại I, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại J.

a) Chứng minh \(AI \bot DI\) và \(BJ \bot CJ\)  

b) Gọi E là giao điểm của AI và BJ, giả sử E thuộc cạnh CD. Chứng minh: \(CD = AD +BC.\)

Cho hình thang ABCD \(\left( {AB// CD} \right)\) trong đó hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên bằng cạnh đáy CD của hình thang.

Cho hình thang ABCD \(\left( {AB// CD} \right)\) có \(\widehat A - \widehat D = {40^ \circ }\) và \(\widehat B = 3\widehat C\)  Hãy tính các góc của hình thang