Bài 2. Hình thang

Đề bài

Tính các góc của hình thang \(ABCD\) \((AB//CD),\) biết rằng \(\widehat A = 3\widehat D,\)\(\widehat B - \widehat C = {30^0}\)

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(BC=CD\) và \(DB\) là tia phân giác của góc \(D.\) Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang.

Đề bài

Dùng thước và êke kiểm tra xem trong các tứ giác trên hình \(2:\)

\(a)\) Tứ giác nào chỉ có một cặp cạnh song song;

\(b)\) Tứ giác nào có hai cặp cạnh song song;

\(c)\) Tứ giác nào là hình thang.

Đề bài

Tính các góc \(B\) và \(D\) của hình thang \(ABCD,\) biết rằng \(\widehat A = {60^0},\widehat C = {130^0}.\)

Đề bài

Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất là hai góc tù, có nhiều nhất là hai góc nhọn.

Đề bài

Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề một cạnh bên vuông góc với nhau.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC.\) Các tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau ở \(I.\) Qua \(I\) kẻ đường thẳng song song với \(BC,\) cắt các cạnh \(AB\) và \(AC\) ở \(D\) và \(E.\)

\(a)\) Tìm các hình thang trong hình vẽ.

\(b)\) Chứng minh rằng hình thang \(BDEC\) có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A.\) Ở phía ngoài tam giác \(ABC,\) vẽ tam giác \(BCD\) vuông cân tại \(B.\) Tứ giác \(ABCD\) là hình gì \(?\) Vì sao \(?\)

Đề bài

Hình thang vuông \(ABCD\) có , \(AB=AD=2cm,\) \(DC= 4cm.\) Tính các góc của hình thang.

Đề bài

Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy.

Đề bài

Hình thang \(ABCD\) \((BC// AD)\) có \(\widehat C=3\widehat D\). Khẳng định nào dưới đây là đúng \(?\)

\(A.\) \(\widehat A = {45^0}\)

\(B.\) \(\widehat B = {45^0}\)

\(C.\) \(\widehat D = {45^0}\)

\(D.\) \(\widehat D = {60^0}\)

Đề bài

Hình thang \(ABCD\) \((AB // CD)\) có \(\widehat A - \widehat D = {40^0},\widehat A = 2\widehat C\). Tính các góc của hình thang

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A,\) \(BC= 2 cm.\) Ở phía ngoài tam giác \ABC,\) vẽ tam giác \(ACE\) vuông cân tại \(E.\)

\(a)\) Chứng minh rằng \(AECB\) là hình thang vuông

\(b)\) Tính các góc và các cạnh của hình thang \(AECB.\)