Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức \(-2 < 3\) với \(5091\) thì được bất đẳng thức nào ?

b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức \(-2 < 3\) với số \(c\) dương thì ta được bất đẳng thức nào ?

Đặt dấu thích hợp (<, >) vào chỗ chấm:

a) \((-15,2).3,5.....(-15,08).3,5\)

b) \(4,15.2,2.....(-5,3).2,2\)

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức \(-2<3\) với \(-345\) thì được bất đẳng thức nào?

b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức \(-2<3\) với số \(c\) âm thì được bất đẳng thức nào?

Cho \(-4a > -4b\), hãy so sánh \(a\) và \(b\).

Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác \(0\) thì sao?

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) \((-6).5 < (-5).5\);  

b) \((-6).(-3) < (-5).(-3)\);

c) \((-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004\);

d) \(-3x^2 ≤ 0\)

Cho \(a < b\), hãy so sánh:

\(2a\) và \(2b\);  \( 2a\) và \(a + b\);   \( -a\) và \(-b\).

Số \(a\) là số âm hay dương nếu:

a) \(12a < 15a\)?

b) \(4a < 3a\)? 

c) \(-3a > -5a\).

Cho \(a < b\), chứng tỏ:

a) \(2a - 3 < 2b - 3\);

b) \(2a - 3 < 2b + 5\).

Cho tam giác ABC . Các khẳng định sau đúng hay sai ?

a) \(\hat A + \hat B + \hat C > {180^0}\) ;  

b) \(\hat A + \hat B < {180^0}\) ;

c) \(\hat B + \hat C \leqslant  {180^0}\) ; 

d) \(\hat A + \hat B \ge {180^0}\)

a) So sánh \((-2).3\) và \(-4,5\).

b) Từ kết quả câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau:

\((-2).30 < -45\);

\((-2).3 + 4,5 <0\).

Cho \(a < b\), chứng minh:

a) \(3a + 1 < 3b + 1\);                                  b) \(-2a - 5 > -2b - 5\) .

Chứng minh:

a) \(4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14\);

b) \((-3).2 + 5 < (-3). (-5) + 5\).

So sánh \(a\) và \(b\) nếu:

a) \(a + 5\) < \(b + 5\)

b) \(-3a > -3b\);

c) \(5a - 6 ≥ 5b - 6 \);

d) \(-2a + 3 ≤ -2b + 3\).

Cho \(a < b\), hãy so sánh:

a) \(2a + 1\) với \(2b + 1\);

b) \(2a + 1\) với \(2b +3\).