Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản

Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx – 1 = 0.

Có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx = -2 không?

Giải các phương trình sau:

\(\eqalign{
& a)\,{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = {1 \over 3} \cr
& b)\,\sin (x + {45^0}) = {{ - \sqrt 2 } \over 2} \cr} \)

Giải các phương trình sau:

\(\eqalign{
& a)\,\cos x = {{ - 1} \over 2} \cr
& b)\,\cos x = {2 \over 3} \cr
& c)\,\cos (x + {30^0}) = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr} \)

Giải các phương trình sau:

a) tanx = 1;

b) tanx = -1;

c) tanx = 0.

Giải các phương trình sau:

a) cotx = 1;

b) cotx = -1;

c) cotx = 0.

Giải các phương trình sau:

\(\begin{array}{l}a)\,\,\sin \left( {x + 2} \right) = \frac{1}{3}\\b)\,\,\sin 3x = 1\\c)\,\,\sin \left( {\frac{{2x}}{3} - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\\d)\,\,\sin \left( {2x + {{20}^0}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array}\)

Với những giá trị nào của \(x\) thì giá trị của các hàm số \(y = sin3x\) và \(y = sin x\) bằng nhau?

Giải các phương trình sau:

\(\begin{array}{l}a)\,\,\cos \left( {x - 1} \right) = \frac{2}{3}\\b)\,\,\cos 3x = \cos {12^0}\\c)\,\,\cos \left( {\frac{{3x}}{2} - \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{1}{2}\\d)\,\,{\cos ^2}2x = \frac{1}{4}\end{array}\)

Giải phương trình \(\displaystyle {{2\cos 2x} \over {1 - \sin 2x}} = 0\)

Giải các phương trình sau:

\(\begin{array}{l}a)\,\,\tan \left( {x - {{15}^0}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\\b)\,\,\cot \left( {3x - 1} \right) = - \sqrt 3 \\c)\,\,\cos 2x\tan x = 0\\d)\,\,\sin 3x\cot x = 0\end{array}\)

Với những giá trị nào của \(x\) thì giá trị của các hàm số \(y = tan ( \frac{\pi}{4}- x)\) và \(y = tan2x\)  bằng nhau?

Giải các phương trình sau:

\(\begin{array}{l}a)\,\,\sin 3x - \cos 5x = 0\\b)\,\,\tan 3x\tan x = 1\end{array}\)