Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x – 4) = 5x – 2.

Lập bảng trên với biệt thức thu gọn Δ’.

 Giải các phương trình

a) \(\dfrac{x^{2}+3x+2}{2x +3}\) = \(\dfrac{2x -5}{4}\);

b) \(\dfrac{2x +3}{x - 3}-\dfrac{4}{x+3}=\dfrac{24}{x^{2}-9} + 2\);

c) \(\sqrt{3x - 5} = 3\);

d) \(\sqrt{2x + 5} = 2\).

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số \(m\)

a) \(m(x - 2) = 3x + 1\);

b) \(m^2x + 6 = 4x + 3m\);

c) \((2m + 1)x – 2m = 3x – 2\).

Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy \(30\) quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng \(\dfrac{1}{3}\) của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu ?

Giải các phương trình

a) \(2{x^4}-{\rm{ }}7{x^2} + {\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);

b) \(3{x^{4}} + {\rm{ }}2{x^{2}}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\).

Giải các phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

a) \(2x^2– 5x - 4 = 0\);

b) \(-3x^2+ 4x + 2 = 0\);

c) \(3x^2+ 7x + 4 = 0\);

d) \(9x^2– 6x – 4 = 0\).

Giải các phương trình.

a) \(|3x – 2| = 2x + 3\);

b) \(|2x -1| = |-5x – 2|\);

c) \(\dfrac{x-1}{2x -3}=\dfrac{-3x+1}{|x+1|};\)

d) \(|2x + 5| = x^2+5x +1\).

Giải các phương trình

a) \(\sqrt{5x +6} = x - 6\);

b) \(\sqrt{3 -x}\) = \(\sqrt{x +2} +1\);

c) \(\sqrt{2x^{2} +5} = x + 2\).

d) \(\sqrt{4x^{2} +2x + 10} = 3x + 1\).

Cho phương trình \(3x^2– 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0\).

Xác định \(m\) để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.