Bài 2: Tổng và hiệu của hai vec tơ

Đề bài

Cho hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) sao cho \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \).

a) Dựng \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow a ,\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow b \). Chứng minh \(O\) là trung điểm của \(AB\).

b) Dựng \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow b \). Chứng minh \(O \equiv B\).

Đề bài

Cho hai điểm phân biệt \(A \) và \(B\). Tìm điểm \(M\) thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) \(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {BA} \);

b) \(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {AB} \);

c) \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \).

Đề bài

Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) có điểm đặt \( O \) và tạo với nhau góc \({60^0}\). Tìm cường độ tổng hợp lực của hai lực ấy biết rằng cường độ của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) đều là \(100N\).

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(O\) là một điểm bất kì trên đường chéo \(AC\). Qua \(O\) kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của hình bình hành. Các đường thẳng này cắt \(AB\) và \(DC\) lần lượt tại \(M\) và \(N\), cắt \(AD\) và \(BC\) lần lượt tại \(E\) và \(F\). Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD} \);

b) \(\overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {ME}  + \overrightarrow {FN} \).