a) Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên ta có đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao do đó: \(AI\bot BC\)
Tương tự ta có: \(DI\bot BC\)
Ta có:
\(\left. \matrix{ AI \bot BC \hfill \cr DI \bot BC \hfill \cr AI \cap DI = {\rm{\{ }}I{\rm{\} }} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow BC \bot (ADI)\)
b) Ta có \(AH\) là đường cao của tam giác \(ADI\) nên \(AH\bot DI\)
Mặt khác: \(BC\bot (ADI)\) mà \(AH\subset (ADI)\) nên \(AH\bot BC\)
Ta có
\(\left. \matrix{ AH \bot BC \hfill \cr AH \bot DI \hfill \cr BC \cap DI = {\rm{\{ }}I{\rm{\} }} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow AH \bot (BCD)\)
