a) Diện tích tam giác \(ABC\) là:
\(\begin{array}{l}S = \dfrac{1}{2}bc = \dfrac{1}{2}ah\\ \Rightarrow bc = ah\\ \Rightarrow h = \dfrac{{bc}}{a}\end{array}\)
b) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
\(\begin{array}{l}{b^2} = a.b' \Rightarrow a = \dfrac{{{b^2}}}{{b'}}\,\,\,\,\,\,(\,1\,)\\{c^2} = a.c' \Rightarrow a = \dfrac{{{c^2}}}{{c'}}\,\,\,\,\,\,\,(\,2\,)\end{array}\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{{{b^2}}}{{b'}}\, = \dfrac{{{c^2}}}{{c'}}\).
