a) Ta có \(y=f(x)=-\dfrac{1}{2}x+3\).
Với \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) thay các giá trị của \(x\) vào biểu thức của \(y\), ta được:
+) \(f\left( { - 2,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 2,5} \right) + 3 \)
\(=(-0,5).(-2,5)+3\)\(=1,25+3 = 4,25\)
+) \(f\left( { - 2} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 2} \right) + 3 \)
\(=(-0,5).(-2)+3=1+3 = 4\).
+) \(f\left( { - 1,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 1,5} \right) + 3 \)
\(= (-0,5).(-1,5)+3\)\(=0,75+3= 3,75\).
+) \(f\left( { - 1} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 1} \right) + 3 \)
\(= (-0,5).(-1)+3=0,5+3 = 3,5\).
+) \(f\left( { - 0,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 0,5} \right) + 3\)
\(= (-0,5).(-0,5)+3\)\(=0,25+3= 3,25\).
+) \(f\left( 0 \right) =- \dfrac{1}{2}. 0 + 3\)\( = (-0,5).0+3=0+3= 3\)
+) \(f\left( {0,5} \right) = - \dfrac{1}{2}. 0,5 + 3\)
\(= (-0,5).0,5+3\)\(=-0,25+3= 2,75\)
+) \(f\left( 1 \right) = - \dfrac{1}{2}. 1 + 3 \)
\(= (-0,5).1+3=-0,5+3= 2,5\).
+) \(f\left( {1,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.1,5 + 3 \)
\(=(-0,5).1,5+3=-0,75+3\)\( = 2,25\)
+) \(f\left( 2 \right) = - \dfrac{1}{2}. 2 + 3 \)
\(= (-0,5).2+3=-1+3= 2\).
+) \(f\left( {2,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.2,5 + 3 \)
\(= (-0,5).2,5+3=-1,25+3 \)\(= 1,75\)
Ta có bảng sau:
b)
Nhìn vào bảng giá trị của hàm số ở câu \(a\) ta thấy khi \(x\) càng tăng thì giá trị của \(f(x)\) càng giảm. Do đó hàm số nghịch biến.
