a) \(y = 3x^2- 4x + 1\)
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
- Đỉnh: \(I\left( {{2 \over 3}; - {1 \over 3}} \right)\)
- Trục đối xứng: \(x = {2 \over 3}\)
- Giao điểm với trục tung \(A(0; 1)\)
- Giao điểm với trục hoành \(B\left( {{1 \over 3};0} \right)\), \(C(1; 0)\).
b) \(y = - 3x^2+ 2x – 1\)
Bảng biến thiên:
Vẽ đồ thị:
- Đỉnh \(I\left( {{1 \over 3}; - {2 \over 3}} \right)\), trục đối xứng: \(x = {1 \over 3}\)
- Giao điểm với trục tung \(A(0;- 1)\).
- Giao điểm với trục hoành: không có.
Ta xác định thêm điểm phụ: \(B(1;- 2)\), \(C(1;- 6)\).
c) \(y = 4x^2- 4x + 1\).
Lập bảng biến thiên:
Đồ thị:
+ Đỉnh \(I\left( {\dfrac{1}{2};0} \right)\), trục đối xứng \(x=\dfrac{1}{2}\)
+ Tiếp xúc với trục Ox tại I.
+ Cắt trục Oy tại \(A(0;1)\).
d) \(y = - x^2+ 4x – 4\)
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
+ Đỉnh \(I(2;0)\), trục đối xứng \(x=2\).
+ Tiếp xúc với trục Ox tại \(I\).
+ Cắt Oy tại \(A(0;-4)\).
+ Lấy thêm hai điểm phụ \((1;-1)\) và \((3;-1)\).
e) \(y = 2x^2+ x + 1\);
- Đỉnh \(I\left( {{{ - 1} \over 4};{{ 7} \over 8}} \right)\)
- Trục đối xứng: \(x = {{ - 1} \over 4}\)
- Giao \(Ox\): Đồ thị không giao với trục hoành
- Giao \(Oy\): Giao với trục tung tại điểm \((0;1)\)
Bảng biến thiên:
Vẽ đồ thị theo bảng sau:
|
x
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
|
y
|
7
|
2
|
1
|
4
|
11
|
f) \(y = - x^2+ x - 1\).
- Đỉnh \(I\left( {{1 \over 2};{{ - 3} \over 4}} \right)\)
- Trục đối xứng: \(x = {1 \over 2}\)
- Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành
- Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm \((0;-1)\)
Bảng biến thiên:
Vẽ đồ thị theo bảng sau:
|
x
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
|
y
|
-7
|
-3
|
-1
|
-1
|
-3
|
