a) Ta có:
+) \((α) // AC, AC ∈(ABC), M\) là điểm chung của \(( α)\) và \((ABC)\)
\(\Rightarrow \) Giao tuyến của mặt phẳng (ABC) và \((\alpha)\) là đường thẳng qua M và song song với AC.
Qua M kẻ \(MN//AC\,\,\left( {N \in BC} \right) \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {ABC} \right) = MN\).
+) \((α) // BD, BD ∈(BCD), N\) là điểm chung của \((α)\) và \((BCD)\)
\(\Rightarrow \) Giao tuyến của mặt phẳng (BCD) và \((\alpha)\) là đường thẳng qua \(N\) và song song với \(BD\).
Qua \(N\) kẻ \(NP//BD\,\,\left( {P \in CD} \right) \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {BCD} \right) = NP\).
+) \((α) // AC, AC ∈(ACD), P\) là điểm chung của \(( α)\) và \((ACD)\)
\(\Rightarrow \) Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và \((\alpha)\) là đường thẳng qua P và song song với AC.
Qua P kẻ \(PQ//AC\,\,\left( {Q \in AD} \right) \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {ACD} \right) = PQ\).
Vậy thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng \((\alpha)\) là tứ giác \(MNPQ\).
b) Xét tứ giác MNPQ có: \(MN // PQ // AC, MQ // NP // BQ\).
Vậy thiết diện là hình bình hành \(MNPQ\).
