Bài 2 trang 80 SGK Hình học 12

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) với \(A(2 ; 3 ; 7)\) và \(B(4 ; 1 ; 3)\).

Lời giải

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) 

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = 3\\{y_I} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = 2\\{z_I} = \dfrac{{{z_A} + {z_B}}}{2} = 5\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {3;\;2;\;5} \right).\)

Khi đó mặt phẳng \((P)\) cần lập đi qua \(I\) và nhận \(\overrightarrow{AB}\) làm VTPT.

Có \(\overrightarrow{AB}(2 ; -2; -4)\) và \(I(3 ; 2 ; 5)\) nên phương trình mặt phẳng \((P)\) là: \(2(x - 3) - 2(y - 2) - 4(z - 5) = 0\)

\( \Leftrightarrow x -y -2z + 9 = 0.\)


Bài Tập và lời giải

Soạn bài Viết đơn - Ngắn gọn nhất

I. Khi nào cần viết đơn?

Câu 1. Cần viết đơn khi: muốn đề đạt nguyện vọng với một người hay một cơ quan, tổ chức có quyền hạn giải quyết nguyện vọng đó.

Câu 2. Những trường hợp cần viết đơn:

a. Cần viết đơn trình báo cho công an.

b. Cần viết đơn nhập học gửi nhà trường và cô giáo dạy nhạc, họa.

c. Không phải viết đơn.

d. Đơn xin học gửi thầy, cô Hiệu trưởng.

Xem lời giải

Soạn bài Viết đơn

I. KHI NÀO CẦN VIẾT ĐƠN

1. Từ những ví dụ cụ thể sau đây, em hãy rút ra nhận xét khái quát khi nao thì cần viết đơn, hoặc vì sao cần viết đơn?

Ví dụ 1: Khi em có nguyện vọng gia nhập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh, em viết đơn gửi Ban Chấp hành Đoàn trường.

Ví dụ 2: Chẳng may bị ốm, không đến lớp được, em viết đơn gửi cô giáo chủ nhiệm xin phép nghỉ học.

Ví dụ 3: Do hoàn cảnh gia đình gặp khó khăn, em viết đơn gửi Ban Giám hiệu nhà trường xin được miễn giảm học phí.

Ví dụ 4: Do sơ suất, em bị mất giấy chứng nhận tốt nghiệp Tiểu học. Em viết đơn xin cấp lại

Xem lời giải