a) Ta có \(m<n\) \(\Rightarrow m+ (-n)<n+ (-n)\), hay \(m-n<0\) (Cộng số \(-n\) vào hai vế của bất đẳng thức \(m<n\)).
Lại có \(a<b\) \(\Rightarrow a(m-n) \;< \; b(m-n)\) (Nhân số \(m-n\) vào hai vế của bất đẳng thức \(a<b\)).
b) Ta có \(a>b\) \(\Rightarrow a+ (-b)>b+ (-b)\), hay \(a-b>0\) (Cộng số \(-b\) vào hai vế của bất đẳng thức \a>b\)).
Lại có \(m<n\) \(\Rightarrow m(a-b) \;< \; n(a-b)\) (Nhân số \(a-b\) vào hai vế của bất đẳng thức \(m<n\)).
