Bài 20 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Vẽ các đường kính \(AC\) và \(AD\) của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm \(C, B, D\) thẳng hàng.

Lời giải

 

Nối \(B\) với 3 điểm \(A, C, D\).

Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có \(\widehat {ABC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ABC} = 90^\circ .\)

Xét đường tròn \(\left( {O'} \right)\) có \(\widehat {ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ABD} = 90^\circ .\)

Suy ra \(\widehat {ABC} + \widehat {ABD} = 90^\circ  + 90^\circ  = 180^\circ \) nên \(\widehat {CBD} = 180^\circ  \Rightarrow C,B,D\) thẳng hàng.


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”