\(a)\) \(70 \;⋮\; x, 84 \;⋮\; x\) và \(x > 8\)
Vì \(70 \;⋮\; x, 84 \;⋮\; x\) nên \(x \in ƯC(70;84)\)
Ta có : \(70 = 2.5.7\)
\(84 = {2^2}.3.7\)
\( ƯCLN(70; 84) = 2.7 = 14\)
\(ƯC (70; 84) =\left\{ {1;2;7;14} \right\}\)
Vì \(x > 8\) nên \(x = 14\)
\(b)\) \(x \;⋮\; 12 , x \;⋮\; 25 , x \;⋮\; 30\) và \(0 < x < 500\)
Vì \(x \;⋮\; 12 , x \;⋮\; 25\) và \(x \;⋮\; 30\) nên \(x \in BC(12; 25; 30)\)
Ta có: \(12 = {2^2}.3\)
\(25 = {5^2}\)
\( 30=2.3.5\)
\( BCNN(12; 25; 30) = {2^2}{.3.5^2} = 300\)
\( BC\left( {12;25;30} \right) = \left\{ {0;300;600;...} \right\}\)
Vì \(0 < x < 500\) nên \(x = 300.\)
