Vì hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) bằng nhau nên cung \(AB\) của \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) bằng nhau
Suy ra \(\widehat {AMB} = \widehat {ANB}\) (các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau)
Do đó tam giác \(BMN\) là tam giác cân tại \(B.\)