Gọi \(n (m)\) \( (n ∈ \mathbb N)\) là khoảng cách giữa hai cây liên tiếp.
Vì mỗi góc có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau nên \(n\) là ước chung của kích thước chiều dài và chiều rộng.
Ta có: \(105 \;⋮\; n\) và \(60 \;⋮\; n\)
Vì \(n\) lớn nhất nên \(n\) là \(ƯCLN(60;105)\)
Ta có: \(60 = {2^2}.3.5\)
\(105 = 3.5.7\)
\(ƯCLN (60; 105) = 3.5 = 15\)
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây là \(15m\)
Chu vi của vườn cây là: \((105 + 60).2 = 330 \; (m)\)
Tổng số cây phải trồng là: \(330 : 15 = 22\) (cây)
