a) Viết phương trình dao động của vật
+ Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,2}} = 10\pi (rad/s)\)
+ Biên độ: \(A = 0,2m = 20cm\)
+ Tìm \(\varphi \):
\(t = 0\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = A\cos \varphi = 0\\v = - A\omega \sin \varphi < 0\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\varphi = \pm \dfrac{\pi }{2}\\\sin \varphi > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{2}\)
Vậy phương trình dao động: \(x = 20\cos (10\pi t + \dfrac{\pi }{2})(cm)\)
b)
Tại thời điểm \(t = \dfrac{{3T}}{4} = \dfrac{3}{4}.0,2 = 0,15s\)
Li độ:\(x = 20\cos (10\pi t + \dfrac{\pi }{2}) = 20\cos (10\pi .0,15 + \dfrac{\pi }{2}) = 20(cm)\)
Vật ở vị trí biên dương
\( \Rightarrow |v| = 0\) đi theo chiều âm
\(|a| = A{\omega ^2} = 0,2.{(10\pi )^2} = 197(m/{s^2})\) hướng về vị trí cân bằng
Lực kéo về: \(F = m|a| = 0,05.197 = 9,85N\)
Lực kéo về có hướng cùng với hướng gia tốc nên lực kéo về cũng hướng về vị trí cân bằng.
