Gọi \(m\) (cm) (\(m\) ∈ \(\mathbb N^*\)) là cạnh của hình lập phương.
Vì hình lập phương xếp khít cả theo chiều dài, chiều rộng và chiều cao của thùng nên cạnh hình lập phương là ước chung của kích thước chiều dài, chiều rộng , chiều cao của thùng .
Ta có: \(320\, ⋮\, m\) , \(192\, ⋮\, m\) và \(224\, ⋮\, m\)
Vì \(m \) lớn nhất nên \(m\) là \(ƯCLN\, (320; 192; 224)\)
Ta có: \(320 = {2^6}.5;192 = {2^6}.3;224 = {2^5}.7\)
\(ƯCLN\, (320; 192; 224) = {2^5} = 32\)
Vậy cạnh hình lập phương lớn nhất bằng \(32\) (cm).
