a.
Chọn A làm mốc, chọn thời điểm \(6\) giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương.
Công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động:
- Của xe máy xuất phát lúc 6 giờ:
+ Phương trình quãng đường: \(s_1=v_1t = 40t\);
+ Phương trình tọa độ: \(x_1=s_1= 40t\) (với \(x_0=0\))
- Của ô tô xuất phát lúc 8 giờ :
+ Phương trình quãng đường: \(s_2=v_2(t – 2) = 80(t – 2)\) với \(t ≥ 2\);
+ Phương trình tọa độ: \(x_2=x_{02}+s_2=20 + 80(t – 2)\)
b. Đồ thị tọa độ của xe máy (đường I) và ô tô (đường II) được vẽ ở trên hình
c. Trên đồ thị như ở hình vẽ:
Vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy được biểu diễn bởi giao điểm M có tọa độ
\(x_M=140 km\); \(t_M= 3,5 h\)
d. Kiểm tra lại kết quả thu được nhờ đồ thị bằng cách giải phương trình:
\(x_1=x_2\)
\(\Leftrightarrow 40t = 20 + 80(t – 2) \to t = 3,5 h\)
Vậy ô tô đuổi kịp xe máy sau \(3,5 h\)
Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là lúc: \(6 h + 3,5 h = 9,5 h\)
Vị trí ô tô đuổi kịp xe máy là \(x_M= 40.3,5 = 140 km\)
