Gọi \(I\) là trung điểm \(CD\)
Ta có \(G_1\) là trọng tâm tam giác \(ACD\) nên ta có \(\dfrac{IG_1}{IA}=\dfrac{1}{3}\)
Và \(G_2\) là trọng tâm tam giác \(BCD\) nên ta có \(\dfrac{IG_2}{IB}=\dfrac{1}{3}\).
Khi đó \(\dfrac{IG_1}{IA}=\dfrac{IG_2}{IB}=\dfrac{1}{3}\)
Theo Talet ta được \(G_1G_2\parallel AB\).
Do \(\left\{ \begin{array}{l}{G_1}{G_2}\parallel AB\\AB \subset (ABC)\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow G_1G_2\parallel (ABC)\).
Do \(\left\{ \begin{array}{l}{G_1}{G_2}\parallel AB\\AB \subset (ABD)\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow G_1G_2\parallel (ABD)\).
