a) Ta có \(a = 2;b = - 1;c = - 2\).Ta có \(\Delta = {( - 1)^2} - 4.2.( - 2) = 17\).
Trục đối xứng là đường thẳng \(x = \dfrac{1}{4}\); đỉnh \(I(\dfrac{1}{4}; - \dfrac{{17}}{8})\); giao với trục tung tại điểm \((0;-2)\).
Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình
\(2{x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \dfrac{{1 \pm \sqrt {17} }}{4}\).
Vậy các giao điểm với trục hoành là \((\dfrac{{1 + \sqrt {17} }}{4};0)\)và\((\dfrac{{1 - \sqrt {17} }}{4};0)\).
b) Ta có \(a = - 2;b = - 1;c = 2\).Ta có \(\Delta = {( - 1)^2} - 4.2.( - 2) = 17\).
Trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \dfrac{1}{4}\); đỉnh \(I( - \dfrac{1}{4}; - \dfrac{{17}}{8})\); giao với trục tung tại điểm \((0;-2)\).
Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình
\( - 2{x^2} - x + 2 = 0 \Leftrightarrow \)
\({x_{1,2}} = \dfrac{{ - 1 \pm \sqrt {17} }}{4}\).
Vậy các giao điểm với trục hoành là
\(\left( {\dfrac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{4};0} \right)\) và \(\left( {\dfrac{{ - 1 - \sqrt {17} }}{4};0} \right)\).
