Ta có \(S=(SAD)\cap (SBC)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}AD \subset (SAD)\\BC \subset (SBC)\\AD\parallel BC\end{array} \right.\)
LG câu a
Phương pháp:
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có ) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đótuyến của chúng (nếu có ) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.g với một trong hai đường thẳng đó.
\(\Rightarrow (SAD)\cap (SBC)=Sx\);
\(Sx\parallel AD\parallel BC\).
LG câu b
Phương pháp:
Sử dụng định lý Talet.
Sử dụng tính chất: Nếu đường thẳng \(d\) không nằm trong mặt phẳng \((\alpha)\) và \(d\) song song với đường thẳng \(d’\) nằm trong \((\alpha)\) thì \(d\) song song \((\alpha)\).
Ta có: \(MN\parallel AI\parallel CD\) theo định lý Talet ta được \(\dfrac{IN}{IC}=\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{1}{3}\).
Mặt khác: \(G\) là trọng tâm tam giác \(SAB\) nên \(\dfrac{IG}{IS}=\dfrac{1}{3}\).
Suy ra: \(\dfrac{IN}{IC}=\dfrac{IG}{IS}=\dfrac{1}{3}\).
Theo định lý Talet ta được \(GN\parallel SC\) mà \(SC\subset (SCD)\).
\(\Rightarrow GN\parallel (SCD)\).
LG câu c
Phương pháp:
Sử dụng định lý Talet.
Sử dụng tính chất: Nếu đường thẳng \(d\) không nằm trong mặt phẳng \((\alpha)\) và \(d\) song song với đường thẳng \(d’\) nằm trong \((\alpha)\) thì \(d\) song song \((\alpha)\).
Gọi \(K=IM\cap CD\) \(\Rightarrow K\in CD\) \(\Rightarrow K\in (SCD)\) \(\Rightarrow SK\subset (SCD)\)
Ta có \(MN\parallel CD\)
Theo Talet ta có \(\dfrac{MN}{CK}=\dfrac{IN}{IC}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow \dfrac{IM}{IK}=\dfrac{1}{3} \)
Mà \(G\) là trong tâm tam giác \(SAB\) nên \(\dfrac{IG}{IS}=\dfrac{1}{3} \)
Suy ra \(\dfrac{IM}{IK}=\dfrac{IG}{IS}=\dfrac{1}{3} \)
\(\Rightarrow GM\parallel SK\) mà \(SK\subset (SCD)\).
Nên \(GM \parallel (SCD)\).
