Bài 2.18 trang 76 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Có bao nhiêu cách chia \(10\) người thành

a) Hai nhóm, một nhóm \(7\) người, nhóm kia \(3\) người?

b) Ba nhóm tương ứng gồm \(5, 3, 2\) người?


Lời giải

LG câu a

Phương pháp:

Chọn \(7\) người từ nhóm \(10\) người là tổ hợp chập \(7\) của \(10\)

Chọn \(7\) người từ \(10\) người để lập một nhóm, ba người còn lại tự động vào một nhóm. Vậy số cách chia là \(C_{10}^7\).

LG câu b

Phương pháp:

Chọn \(5\) người từ \(10\) người là tổ hợp chập \(5\) của \(10\)

Chọn \(3\) người từ \(5\) người là tổ hợp chập \(3\) của \(5\)

Chọn \(5\) người từ \(10\) người để lập một nhóm, chọn \(3\) người từ \(5\) người để lập một nhóm, hai người còn lại vào nhóm khác.

Vậy số cách chia là \(C_{10}^5.C_5^3\).


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”