\(a)\) Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số thì các chữ số phải lớn nhất và bằng nhau.
Vậy số cần tìm là: \(9999\)
\(b)\) Gọi số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau là \(\overline{abcd}\) với \(a,b,c,d \in \mathbb N;\)\(0\le a,b,c,d\le 9;a\ne 0\)
+) \(a\) là chữ số lớn nhất khác \(0\) nên \(a=9\)
+) \(b\) là chữ số lớn nhất khác \(a\) nên \(b=8\)
+) \(c\) là chữ số lớn nhất khác \(a,b\) nên \(c=7\)
+) \(d\) là chữ số lớn nhất khác \(a,b,c\) nên \(d=6\)
Vậy số tự nhiên lớn nhât có bốn chữ số, các chữ số khác nhau là số \(9876.\)
