Đáp án A: \(\displaystyle {\log _2}3 > {\log _2}2 = 1\) và \(\displaystyle {\log _3}2 < {\log _3}3 = 1\) nên \(\displaystyle {\log _2}3 > 1 > {\log _3}2\). A đúng.
Đáp án B: \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{2}}}4 = - {\log _2}\left( {{2^2}} \right) = - 2\) và \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}9 = - {\log _3}\left( {{3^2}} \right) = - 2\) nên \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{2}}}4 = {\log _3}\frac{1}{9}\). B đúng.
Đáp án C: \(\displaystyle {\log _4}3 < {\log _4}4 = 1\) và \(\displaystyle {\log _3}4 > {\log _3}3 = 1\) nên \(\displaystyle {\log _4}3 < 1 < {\log _3}4\). C đúng.
Chọn D.
Chú ý:
Các em có thể giải nhanh bằng cách bấm máy tính và kết luận.
