Cách 1: Hai hiđrocacbon kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng có công thức phân tử là CxHy và Cx+1Hy+2.
Đặt công thức chung của hai chất đó là \({C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\) trong đó \(\overline x \) là số nguyên tử cacbon trung bình (x < \(\overline x \) < x +1) và \(\overline y \) là số nguyên tử hiđro trung bình (y < \(\overline y \) < y + 2).
\({C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\) + (\(\overline x \) + \(\dfrac{{\overline y }}{4}\))\({O_2}\) \( \to \) \(\overline x \)\(C{O_2}\) + \(\dfrac{{\overline y }}{2}\)\({H_2}O\)
n\({H_2}O\) + \({H_2}S{O_4}\) \( \to \) \({H_2}S{O_4}\).n\({H_2}O\)
\(C{O_2}\) + 2\(NaOH\) \( \to \) \(N{a_2}C{O_3}\) + \({H_2}O\)
Số mol 2 chất mang đốt : \(\dfrac{{1,12}}{{22,4}}\) = 0,05 (mol).
Số mol H2O: \(\dfrac{{2,16}}{{18}}\) = 0,12 (mol).
Số mol CO2: \(\dfrac{{7,48}}{{44}}\) = 0,17(mol).
Theo phương trình : 1 mol \({C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\) tạo ra \(\overline x \) mol CO2 và \(\dfrac{{\overline y }}{2}\)mol \({H_2}O\).
Theo đầu bài: 0,05 mol \({C_{\overline x }}{H_{\overline y }}\) tạo ra 0,17 mol CO2 và 0,12 mol \({H_2}O\).
\({\overline x } \) = \(\dfrac{{0,17}}{{0,05}}\) = 3,4 ; x < 3,4 < x + 1 \( \Rightarrow \) 2,4 < x < 3,4
x là số nguyên nên x = 3
\(\dfrac{{\overline y }}{2}\) = \(\dfrac{{0,12}}{{0,05}}\) = 2,4 \( \Rightarrow \) \(\overline y \) = 4,8 \( \to \) y < 4,8 < y + 2
\( \Rightarrow \) 2,8 < y < 4,8.
Trong khoảng này có hai số nguyên là 3 và 4 nhưng số nguyên tử hiđro trong một phân tử hiđrocacbon không bao giờ là số lẻ nên y = 4.
Công thức phân tử của hai chất là \({C_3}{H_4}\) và \({C_4}{H_6}\). Đặt lượng \({C_3}{H_4}\) là a mol, lượng \({C_4}{H_6}\) là b mol:
\(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 0,05\\3a + 4b = 0,17\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0,03\\b = 0,02\end{array} \right.\)
% về thể tích (cũng là % về số mol) của \({C_3}{H_4}\) trong hỗn hợp A :
\(\dfrac{{0,03}}{{0,05}}\).100% = 60,0%.
% về thể tích của \({C_4}{H_6}\) trong hỗn hợp A là 40,0%.
Cách 2 : Đặt lượng CxHy là a mol, lượng Cx+1Hy+2 là b mol.
Ta có : a + b = 0,05 (1)
\({C_x}{H_y} + (x + \dfrac{y}{4}){O_2} \to xC{O_2} + \dfrac{y}{2}{H_2}O\)
a mol ax mol \(\dfrac{{ay}}{2}\) mol
\({C_{x + 1}}{H_{y + 2}} + (x + \dfrac{y}{4} + 1,5){O_2} \to (x + 1)C{O_2} + \dfrac{{y + 2}}{2}{H_2}O\)
b mol b.(x+1) mol \(\dfrac{{b(y + 2)}}{2}\)
Số mol \(C{O_2}\) : ax + b(x + 1) = 0,17 (2)
Số mol \({H_2}O\) : \(\dfrac{{ay + b(y + 2)}}{2} = 0,12\) (3)
Từ (2) ta có (a + b)x + b = 0,17 ;
b = 0,17-0,05x
b là số mol của một trong hai chất nên 0 < b < 0,05.
Do đó 0 < 0,17 - 0,05x < 0,05 \( \Rightarrow \) 2,4 < x < 3,4 \( \Rightarrow \) x = 3.
\( \Rightarrow \) b = 0,17 - 0,05 x 3 = 0,02 \( \Rightarrow \) a = 0,05 - 0,02 = 0,03. Thay giá trị của a và b vào (3) ta có :
0,03y + 0,02(y + 2) = 0 \( \Rightarrow \) y = 4.
Trả lời : \({C_3}{H_4}\) chiếm 60,0% thể tích hỗn hợp A.
\({C_4}{H_6}\) chiếm 40,0% thể tích hỗn hợp A.
