a) Theo định lí cô sin ta có:
\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)\( = 12 + 4 - 2.2\sqrt 3 .2.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 4\)
Vậy c = 2 và tam giác ABC cân tại A có b = c = 2.
Ta có: \(\widehat C = {30^0}\), vậy \(\widehat B = {30^0}\) và \(\widehat A = {180^0} - ({30^0} + {30^0}) = {120^0}\).
\({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}ac\sin B = \dfrac{1}{2}.2\sqrt 3 .2.\dfrac{1}{2} = \sqrt 3 \).
b) \({h_a} = \dfrac{{2S}}{a} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{2\sqrt 3 }} = 1\).
Vì tam giác ABC cân tại A nên \({h_a} = {m_a} = 1\).
