Bài 23 trang 23 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 23. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức: \(G\left( x \right) = 0,025{x^2}\left( {30 - x} \right)\), trong đó \(x\) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( \(x\) được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất và tính độ giảm đó.

Lời giải

\(D = \left( {0; + \infty } \right)\);\(G\left( x \right) = 0,75{x^2} - 0,025{x^3}\)\(G'\left( x \right) = 1,5x - 0,075{x^2};G'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 20\).\(\eqalign{
& \mathop {\max G\left( x \right)}\limits_{x > 0} = G\left( {20} \right) = 100 \cr 
& \cr} \)Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là \(20\) mg. Khi đó, độ giảm huyết áp là \(100\)


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”