LG câu a
Phương pháp:
Cách tìm giao điểm của đường thẳng \(d\) với mặt phẳng \(\alpha\) trong bài này ta tìm giao điểm của \(d’\) với \(d\) trong đó \(d’\in (\alpha)\)
Gọi \(N = DK \cap AC\); \(M = DJ \cap BC\).
Khi đó \(MN=(DJK) \cap (ABC)\)
\(\Rightarrow MN \subset (ABC)\).
Vì \(L=JK \cap (ABC)\) nên \(L = JK \cap MN\).
LG câu b
Phương pháp:
Ta tìm giao tuyến của \((IJK)\) với từng mặt của tứ diện \(ABCD\)
Ta có \(I=(IJK) \cap (ABC)\).
Mặt khác vì \(L = MN \cap JK\) mà \(MN \subset (ABC)\) và \(JK \subset (IJK)\) nên \(L\) là điểm chung thứ hai của \((ABC)\) và \((IJK)\), suy ra \((IJK) \cap (ABC) = IL\).
Gọi \(E = IL \cap AC\); \(F = EK \cap CD\).
Khi đó \(E = (IJK) \cap (ACD)\); \(F = (IJK) \cap (ACD)\). Suy ra \(EF = (IJK) \cap (ACD)\).
Nối \(FJ\) cắt \(BD\) tại \(P\); \(P=(IJK) \cap (BCD)\).
Suy ra \(PF = (IJK) \cap (BCD)\); \(IP=(IJK) \cap (ABD)\).
