Bài 23 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

Tìm \(x\) trên hình \(44\).

Ta có: \(IM = IN\) (giả thiết), \(IK // MP // NQ\) (vì cùng vuông góc với \(PQ\))

Do đó \(MNQP\) là hình thang có hai đáy là \(NQ\) và \(MP\).

\( \Rightarrow  K\) là trung điểm của \(PQ\) ( Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai).

\( \Rightarrow  PK = KQ = 5\,dm\) (tính chất trung điểm)

Vậy \(x = 5\,dm.\)