Vì \(D\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên tia \(OD\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OC\), suy ra :
\(\widehat {AO{{D}}} + \widehat {DOC} = \widehat {AOC}\)
Thay \(\widehat {AO{{D}}} = {30^o};\widehat {DOC} = {40^o}\) ta có:
\(\widehat {AOC} = {30^o} + {40^o} = {70^o}\)
Vì \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B\) nên tia \(OC\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB\), suy ra:
\(\widehat {AOC} + \widehat {COB} = \widehat {AOB}\)
Thay \(\widehat {AOC} = {70^o};\widehat {AOB} = {90^o}\) ta có:
\({70^o} + \widehat {COB} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \widehat {COB} = {90^o} - {70^o} = {20^o}\)
Vì tia \(OD\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB\) nên:
\(\widehat {AO{{D}}} + \widehat {DOB} = \widehat {AOB}\)
Thay \(\widehat {AOD} = {30^o};\widehat {AOB} = {90^o}\) ta có:
\({30^o} + \widehat {DOB} = {90^o} \)
\(\Rightarrow \widehat {DOB} = {90^o} - {30^o} = {60^o}\)
