Theo giả thiết ta có: \({a^2} = bc\)
Thay \(a = 2R\sin A,b = 2R\sin B,c = 2R\sin C\) vào hệ thức trên ta có:
\(4{R^2}{\sin ^2}A = 2R\sin B.2R{\mathop{\rm sinC}\nolimits} \)\( \Rightarrow {\sin ^2}A = \sin B.\sin C\)
b) Ta có \(2S = a{h_a} = b{h_b} = c{h_c}\)
Do đó: \({a^2}h_a^2 = b.c.{h_b}.{h_c}\)
Theo giả thiết: \({a^2} = bc\) nên ta suy ra \(h_a^2 = {h_b}.{h_c}\).
