Xét tam giác vuông \(PNM\) có \(PM^2=PN^2+NM^2\) \(=3^2+4^2=25\)
Suy ra: \(PM=5\, cm\)
Xét tam giác \(PQM\) có \(PQ=QM=a\)
Do tam giác \(PQM\) vuông tại \(Q\) nên ta có: \(PM^2=PQ^2+QM^2\)
Hay: \(a^2+a^2=25\) hay \(a^2=\dfrac{25}{2}\)
Diện tích tam giác \(PQM\) là: \(S=\dfrac{1}{2}.a^2=\dfrac{25}{4} \,(cm^2)\)
Chọn D.
