a) Để \(\sqrt m \) xác định khi \(m \ge 0\) (1)\(\sqrt m - \sqrt 5 \ne 0\)\( \Leftrightarrow \sqrt m \ne \sqrt 5 \Leftrightarrow m \ne 5\)
Vậy điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất là \(m \ge 0\) và \(m \ne 5\)
b)Để hàm số đồng biến trên \(R\) thì:\(\dfrac{{\sqrt m + \sqrt 5 }}{{\sqrt m - \sqrt 5 }} > 0\)
Do \({\sqrt m + \sqrt 5 }>0\) nên \(\sqrt m - \sqrt 5 > 0 \)\(\Leftrightarrow \sqrt m > \sqrt 5 \Leftrightarrow m > 5\)
Vậy \(m>5\) thì hàm số đã cho đồng biến.
