Gọi \(C\) là giao điểm của đoạn thẳng \(AB\) với đường thẳng \(d.\)
Vì \(C \)nằm giữa \(A\) và \(B\) nên \(AC + CB = AB\) (1)
Lấy điểm \(C’\) bất kỳ trên \(d\) \((C’\ne C)\)
Nối \(AC’, BC’.\)
Trong \(∆ABC’\) ta có:
\(AC’ + BC’ > AB\) (bất đẳng thức tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(AC’ + C’B > AC + CB\)
Vậy \(C\) là điểm cần tìm.
