Gọi M là trung điểm của cạnh BC ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \).
Mặt khác \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \). Theo giả thiết ta có: \(\left| {2\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right|\)
Hay \(AM = \dfrac{{BC}}{2}\)
Ta suy ra ABC là tam giác vuông tại A.
