Bài 2.47 trang 66 SBT hình học 12

Trong không gian cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = a\) và \(AC = a\sqrt 3 \). Khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh trục \(AB\), ta được một khối nón có độ dài đường sinh là:

A. \(l = 2a\)                          B. \(l = a\sqrt 2 \)

C. \(l = a\sqrt 3 \)                      D. \(l = a\)

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = a,AC = a\sqrt 3 \) nên:

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \) \( = \sqrt {{a^2} + 3{a^2}}  = 2a\).

Vậy độ dài đường sinh là \(2a\).

Chọn A.