Bài 2.48 trang 85 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Một hộp chứa \(10\) quả cầu đỏ được đánh số từ \(1\) đến \(10\), \(20\) quả cầu xanh được đánh số từ \(1\) đến \(20\). Lấy ngẫu nhiên một quả. Tìm xác suất sao cho quả được chọn:

a) Ghi số chẵn;

b) Màu đỏ;

c) Màu đỏ và ghi số chẵn;

d) Màu xanh hoặc ghi số lẻ.


Lời giải

Trong hộp có \(30\) quả nên \(n(\Omega)=30\)

Gọi biến cố \(A\) là biến cố quả được chọn là quả ghi số chẵn.

LG câu a

Phương pháp:

Để tính xác suất của biến cố \(A\).

+) Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)\).

+) Tính số phần tử của biến cố \(A\): \(n(A)\).

+) Tính xác suất của biến cố \(A\): \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\).

Có \(15\) quả ghi số chẵn nên \(n(A)=15\).

Vậy theo định nghĩa \(P\left( A \right) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{15}}{{30}} = \dfrac{1}{2}\).

LG câu b

Phương pháp :

Để tính xác suất của biến cố A.

+) Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)\).

+) Tính số phần tử của biến cố \(A\): \(n(A)\).

+) Tính xác suất của biến cố \(A\): \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\).

Trong hộp có 30 quả nên \(n(\Omega)=30\)

Gọi biến cố \(B\) là biến cố quả được chọn là quả màu đỏ. Có \(10\) quả màu đỏ nên \(n(B)=10\).

Vậy theo định nghĩa \(P\left( B \right) = \dfrac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{10}}{{30}} = \dfrac{1}{3}\).

LG câu c

Phương pháp :

Để tính xác suất của biến cố \(A\).

+) Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)\).

+) Tính số phần tử của biến cố \(A\): \(n(A)\).

+) Tính xác suất của biến cố \(A\): \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\).

Trong hộp có \(30\) quả nên \(n(\Omega)=30\)

Gọi biến cố \(C\) là biến cố quả được chọn là quả ghi số chẵn. Có \(5\) quả màu đỏ ghi số chẵn nên \(n(C)=5\).

Vậy theo định nghĩa \(P\left( C \right) = \dfrac{{n(C)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{5}{{30}} = \dfrac{1}{6}\).

LG câu d

Phương pháp :

Để tính xác suất của biến cố \(A\).

+) Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)\).

+) Tính số phần tử của biến cố \(A\): \(n(A)\).

+) Tính xác suất của biến cố \(A\): \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\).

Trong hộp có \(30\) quả nên \(n(\Omega)=30\)

Gọi biến cố \(D\) là biến cố quả được chọn là quả ghi số chẵn. Có \(25\) quả màu xanh hoặc ghi số lẻ nên \(n(D)=25\)

Vậy theo định nghĩa \(P\left( D \right) = \dfrac{{n(D)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{25}}{{30}} = \dfrac{5}{6}\).