A. \(\sqrt {17} = \root 6 \of {{{17}^3}} = \root 6 \of {4913} ;\) \(\root 3 \of {28} = \root 6 \of {{{28}^2}} = \root 6 \of {784} \)
\( \Rightarrow \sqrt {17} \) > \(\root 3 \of {28} \). Vậy A sai.
B. \(\root 4 \of {13} = \root {20} \of {{{13}^5}} = \root {20} \of {371293} ;\) \(\root 5 \of {23} = \root {20} \of {{{23}^4}} = \root {20} \of {279841} \)
Ta có \(371293 > 279841\) nên \(\root 4 \of {13} > \root 5 \of {23} \). Vậy B đúng.
C.\(\sqrt 3 > \sqrt 2 \) và \({1 \over 3} < 1\) nên \({({1 \over 3})^{\sqrt 3 }} < {({1 \over 3})^{\sqrt 2 }}\). Vậy C sai.
D. \(\sqrt 5 < \sqrt 7 \) và \(4 > 1\) nên \({4^{\sqrt 5 }}< {4^{\sqrt 7 }}\). Vậy D sai.
Chọn B.
